【在等差数列{an}中,前3项和为15最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?】
更新时间： 2025-08-25 02:31:16
1人问答
问题描述：
在等差数列{an}中,前3项和为15最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?
贺尚红回答：
设前三项为a1,a2,a3,最后三项为an-2,an-1,an
由题意得：a1+a2+a3=15①
an-2+an-1+an=78②
∵{an}是等差数列
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2
由①+②得：a1+a2+a3+an-2+an-1+an=93
3（a1+an）=93
a1+an=31
由等差数列的求和公式得：
Sn=（a1+an）n/2
将a1+an=31,Sn=155代入上式得：
155=31n/2
n=10
答案是n=10
有什么不懂欢迎回复我!
您的采纳是我答题的动力喔
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学