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在△ABC中∠B=25°,AD是BC边上的高,且AD2=BD×DC,则∠BCA=______.
更新时间: 2025-08-23 14:00:58
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问题描述:

在△ABC中∠B=25°,AD是BC边上的高,且AD2=BD×DC,则∠BCA=______.

刘中原回答:
  (1)当∠C为锐角时,由AD2=BD•DC,AD是BC边上的高得,△BDA∽△ADC,   ∴∠CAD=∠B=25,∴∠BCA=65°;   (2)当∠C为钝角时,同理可得,△BDA∽△ADC   ∴∠BCA=25°+90°=115°.   故答案为:65°或115°.
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