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如图所示为一悬挂重物的三角形支架示意图.三角形三边长度之比为LAB∶LAC∶LBC=2∶3∶4,当支架顶端悬挂的重物为G时,BC杆和AC绳受到的力分别为多少?
更新时间: 2025-08-21 22:39:35
1人问答
问题描述:

如图所示为一悬挂重物的三角形支架示意图.三角形三边长度之比为LAB∶LAC∶LBC=2∶3∶4,当支架顶端悬挂的重物为G时,BC杆和AC绳受到的力分别为多少?

范洪博回答:
  答案:   解析:   巧解   分析:   可用弹簧代替AC绳和BC杆得到杆BC对C为支持力,绳AC对C为拉力可用弹簧代替AC绳和BC杆得到杆BC对C为支持力,绳AC对C为拉力.本题若用前面所讲的力的分解、力的合成、正交分解法求解都有一定的难度.如用正交分解法解因不知道AC与水平线(或竖直线)间、BC与水平线(或竖直线)间的夹角,将AC,BC的力进行正交分解比较困难.像这样的题目用相似三角形的方法求解比较方便.相似三角形是建立两个三角形:一个是三力平衡时,这三个力必然要构成一个闭合三角形,另一个是根据题目给定条件找一个几何三角形,这两个三角形相似,对应边成比例.结点C受三个力作用:重物的拉力G,绳AC的拉力TAC,杆BC的支持力NBC.在这三个力作用下物体处于平衡状态,这三个力必然构成一个闭合三角形由于绳的拉力、杆的支持力都是沿杆的方向,重力竖直向下,故力的三角形与几何三角形ABC相似,对应边成比例有:,解得;TAC=G,NBC=2G.如图所示.   提示:   命题意图:本题考查力的平衡、数学相似三角形知识解答物理问题的能力命题意图:本题考查力的平衡、数学相似三角形知识解答物理问题的能力.
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