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【三角形ABC中,CD,CE分别是AB边上的高和中线,且∠1=∠2=∠3求证;∠ACB=90°】
更新时间: 2025-08-30 06:45:04
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问题描述:

三角形ABC中,CD,CE分别是AB边上的高和中线,且∠1=∠2=∠3求证;∠ACB=90°

黄元申回答:
  过E做EF垂直于BC   因为∠2=∠3即CE是∠DCF平分线   所以DE=EF   因为∠2=∠1,CD垂直于AE   根据角边角,△ADC全等△EDC   所以AD=DE   EF=1/2AE   因为E为AB中点   所以EF=1/2BE   所以角B=30°   所以∠BCD=60°   所以∠2=∠3=30°   所以∠ACB=∠1+∠2+∠3=90°
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