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阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平行线,使它经过点A.小云的作法如下:(1)在直线l
更新时间: 2025-08-23 23:16:25
1人问答
问题描述:

阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平行线,使它经过点A.

小云的作法如下:

(1)在直线l上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧,交直线l于点C;(2)分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D;(3)作直线AD.所以直线AD即为所求.

老师说:“小云的作法正确.”

请回答:小云的作图依据是___.

黄一川回答:
  由题意可得,小云的作图依据是:四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对边平行.(本题答案不唯一).   故答案为:四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对边平行.
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