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【初一下数学题——因式分解(提公因式法)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³(1)分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)20】
更新时间: 2025-08-28 22:05:39
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问题描述:

初一下数学题——因式分解(提公因式法)

阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)²(1+x)=(1+x)³

(1)分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)2009次方的结果是_________;(要答案)

(2)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)²+…+x(x+1)n次方(n为正整数,

补一题:

运用提公因式法速算:2009+2009²-2010²

龙笛回答:
  (1)(1+x)的2010次方(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x(x+1)n次方=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2…+x(x+1)n-1次方}=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2…+x(x+1)n-2次方}即=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2…+x(x+1...
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