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2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2...>
2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方
更新时间： 2025-08-24 08:36:45
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问题描述：

2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方

马冲慧回答：
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　　2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方 　　=2*(1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2004) 　　令S=2*(1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2004) 　　3S=2*(1+1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2003) 　　3S-S 　　=2*(1+1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2003) 　　-2*(1/3+1/3^2+1/3^3+.+1/3^2004) 　　=2*(1-1/3^2004) 　　2S=2*(1-1/3^2004) 　　S=1-1/3^2004 　　即2/3+2/3的平方+2/3的立方+.2/3的2004次方=1-1/3^2004
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