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定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1),x属于R,求g(x),h(x)的解析式非常谢谢,希望有智之士可以速度解答
更新时间: 2025-08-28 17:23:48
1人问答
问题描述:

定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1),x

属于R,求g(x),h(x)的解析式

非常谢谢,希望有智之士可以速度解答

陈竹梅回答:
  f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2   g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,奇函数   h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,偶函数   若f(x)=lg(10^x+1),则g(x)=x/2,h(x)=1/2×lg(2+10^x+10^(-x))
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