【如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），】
更新时间： 2025-08-26 09:40:12
1人问答
问题描述：
如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的关系．
②当S△MON=
戴锦春回答：
（1）r=2+23-42=3-1则P的坐标是：（3-3，3-1）；（2）①当AD与⊙M相切时，过M作MN⊥AO于点H，则MH=OM，此时，点H与点A重合．∴OM=MA∵∠MOA=α∠AON=90°-α，∠OAN=90°-α∠ONA=2α∴α=30°∵MN∥CD∴△AMN∽△AC...
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