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【已知函数f（x）是定义在实数集R上的不...>
【已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）fx,求f（f5/2）.写清步骤哦!谢谢】
更新时间： 2025-08-20 01:22:57
1人问答
问题描述：

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数

且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）fx,求f（f5/2）.写清步骤哦!谢谢

澎烽回答：
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　　f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数xf（x+1）=（1+x）f(x)令x=0代入得f(0)=0令x=-1/2代入得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)由于偶函数f(1/2)=f(-1/2)=0令x=1/2代入得1/2f(3/2)=1/2f(1/2)f(3/2)=0再来一次令x=3/2代入...
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