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【设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)/x^2】
更新时间: 2025-08-31 01:24:53
1人问答
问题描述:

设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)/x^2

谷震离回答:
  解   F(x)在x=0处连续   x→0,1/sinx~1/x   lim(1+f(x)/x)^1/sinx   =lim(1+f(x)/x)^1/x   =lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x   =e^limf(x)/x^2   =e^2   所以limf(x)/x^2=2
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