将一木块放在水中，它露出水面部分的体积V1是24cm3，将露出水面部分完全截去后再放入水中，它露出水面部分的体积V2是16cm3，求木块的密度和原来的体积各为多少？
更新时间： 2025-08-27 06:34:09
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问题描述：
将一木块放在水中，它露出水面部分的体积V1是24cm3，将露出水面部分完全截去后再放入水中，它露出水面部分的体积V2是16cm3，求木块的密度和原来的体积各为多少？
丁良华回答：
假设木块的体积为V，排开水的体积为V-24cm3，
∵木块漂浮，
∴F浮=G=mg=ρ木Vg，
又∵F浮=ρ水V排g，
∴ρ水V排g=ρ木Vg，
ρ水（V-24cm3）g=ρ木Vg；---------------①
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为V-24cm3-16cm3，
∵木块漂浮，
∴F浮′=G′=m′g=ρ木V′g，
又∵F浮′=ρ水V排′g，
∴ρ水V排′g=ρ木V′g，
即：ρ水（V-24cm3-16cm3）g=ρ木（V-24cm3）g；--------------②
由①②联立解得：
V=72cm3，ρ木=0.66×103kg/m3．
答：木块的密度是0.66×103kg/m3．原来的体积为72cm3．
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