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【已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)上,点C(x,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是()A.x0>-5B.x0>-1C.-5】
更新时间: 2025-08-27 11:47:58
1人问答
问题描述:

已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)上,点C(x

,y0)是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是()

A.x0>-5B.x0>-1C.-5

邓宗咏回答:
  将A(-5,y1)代入二次式得:y1=25a-5b+c------(1)   将B(3,y2)代入二次式得:y2=9a+3b+c-------(2)   因为C(x0,y0)是顶点,所以x0=-b/2a,所以,b=-2ax0   分别代入(1),(2)得:y1=25a+10ax0+c   y2=9a-6ax0+c   由y1>y2≥y0,知C点为最低点,抛物线开口向上,a>0   因为y1>y2,所以25a+10ax0+c>9a-6ax0+c,   得:x0>-1   答案选(B)
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