【过抛物线y^2=4x的交点F作动弦AB,M点为线段AB的中点,则M到直线x-y=0的最短距离为多少?】-保卡通问答

【过抛物线y^2=4x的交点F作动弦AB,M点为线段AB的中点,则M到直线x-y=0的最短距离为多少?】

更新时间： 2025-08-27 00:11:48

1人问答

问题描述：

过抛物线y^2=4x的交点F作动弦AB,M点为线段AB的中点,则M到直线x-y=0的最短距离为多少?

梁瑞麟回答：

　　先把抛物线转化为x^2=4y.(1)（同理于题目）依然求AB中点到y=x的最短距离求M点的轨迹方程,也是抛物线,知最低点为F（0,1）M的轨迹方程的对称轴为x=0,所以设y=ax^2+1.(2)再在（1）上取一点,连接焦点求中点再代入（2）...

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