设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1^ax2^b,其中a,b为正常数,且a+b=1,假定两种要素的价格分别为p1和p2,试问：当产出量为12时,两要素各投
更新时间： 2025-08-29 03:26:45
1人问答
问题描述：
设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1^ax2^b,其中a,b为正常数,且a+b=1,假定两种要素的价格分别为p1和p2,试问：当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小
李侃回答：
解:Q=2x1^a*x2^b=12,即x1^a*x2^b-6=0.设L=p1x1+p2x2-c(x1^a*x2^b-6)令L`x1=p1-acx1^(a-1)*x2^b=p1-ac(x2/x1)^(1-a)=0L`x2=p2-bcx1^a*x2^(b-1)=p2-bc(x2/x1)^(1-b)=0c=p1/[a(x2/x1)^(1-a)]=p2/[b(x2/x1)^(1-b)]解得...
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